Vyřešit sin34/cos56^circ+cos43/sin47

$$\frac { \sin 34 } { \cos 56 ^ { \circ } } + \frac { \cos 43 } { \sin 47 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{81793559974500446315934217205053}{40896779987250216705234083152940}\approx 2$$

Postup řešení

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{0,5591929034707469}{0,5591929034707468} + \frac{0,7313537016191706}{0,7313537016191705}$$

Rozbalte položku \frac{0,5591929034707469}{0,5591929034707468} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 10000000000000000.

$$\frac{5591929034707469}{5591929034707468}+\frac{0,7313537016191706}{0,7313537016191705}$$

Rozbalte položku \frac{0,7313537016191706}{0,7313537016191705} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 10000000000000000.

$$\frac{5591929034707469}{5591929034707468}+\frac{7313537016191706}{7313537016191705}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5591929034707468 a 7313537016191705 je 40896779987250216705234083152940. Převeďte \frac{5591929034707469}{5591929034707468} a \frac{7313537016191706}{7313537016191705} na zlomky se jmenovatelem 40896779987250216705234083152940.

$$\frac{40896779987250224018771099344645}{40896779987250216705234083152940}+\frac{40896779987250222297163117860408}{40896779987250216705234083152940}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{40896779987250224018771099344645}{40896779987250216705234083152940} a \frac{40896779987250222297163117860408}{40896779987250216705234083152940} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{40896779987250224018771099344645+40896779987250222297163117860408}{40896779987250216705234083152940}$$

Sečtením 40896779987250224018771099344645 a 40896779987250222297163117860408 získáte 81793559974500446315934217205053.

$$\frac{81793559974500446315934217205053}{40896779987250216705234083152940}$$

Rozložit

$$\frac{34679 \cdot 45959 \cdot 683534857 \cdot 75079489010389}{5 \cdot 13 \cdot 19 \cdot 229 \cdot 8647 \cdot 684849349 \cdot 6104726020423 \cdot 2 ^ {2}} = 2\frac{18014398509481984}{4,089677998725022 \times 10^{31}} = 2,0000000000000004$$