Vyřešit sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Postup řešení

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(\frac{\pi }{3}).

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Pokud chcete výraz \frac{\sqrt{3}}{2} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cot(\frac{\pi }{3}).

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(\frac{\pi }{3}).

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Vynásobte zlomek \frac{\sqrt{3}}{3} zlomkem \frac{\sqrt{3}}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Vydělte číslo \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} zlomkem \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} tak, že číslo \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Vykraťte 2\sqrt{3}\sqrt{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3}{2}$$

Rozložit

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$