Vyřešit y/9-9/y/frac{9{y^2}-1/9}

$$\frac { \frac { y } { 9 } - \frac { 9 } { y } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } }$$

Vyhodnotit

$$-y$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 9 a y je 9y. Vynásobte číslo \frac{y}{9} číslem \frac{y}{y}. Vynásobte číslo \frac{9}{y} číslem \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{yy}{9y} a \frac{9\times 9}{9y} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Proveďte násobení ve výrazu yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro y^{2} a 9 je 9y^{2}. Vynásobte číslo \frac{9}{y^{2}} číslem \frac{9}{9}. Vynásobte číslo \frac{1}{9} číslem \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9\times 9}{9y^{2}} a \frac{y^{2}}{9y^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Vydělte číslo \frac{y^{2}-81}{9y} zlomkem \frac{81-y^{2}}{9y^{2}} tak, že číslo \frac{y^{2}-81}{9y} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Vykraťte 9y\left(-y^{2}+81\right) v čitateli a jmenovateli.

$$-y$$

Roznásobit

$$-y$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 9 a y je 9y. Vynásobte číslo \frac{y}{9} číslem \frac{y}{y}. Vynásobte číslo \frac{9}{y} číslem \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{yy}{9y} a \frac{9\times 9}{9y} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Proveďte násobení ve výrazu yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro y^{2} a 9 je 9y^{2}. Vynásobte číslo \frac{9}{y^{2}} číslem \frac{9}{9}. Vynásobte číslo \frac{1}{9} číslem \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9\times 9}{9y^{2}} a \frac{y^{2}}{9y^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Vydělte číslo \frac{y^{2}-81}{9y} zlomkem \frac{81-y^{2}}{9y^{2}} tak, že číslo \frac{y^{2}-81}{9y} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Vykraťte 9y\left(-y^{2}+81\right) v čitateli a jmenovateli.

$$-y$$