Vyřešit x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2}

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x+2 je x\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{x+2}{x} číslem \frac{x+2}{x+2}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+2} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} a \frac{x}{x\left(x+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x+2 je x\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{5}{x} číslem \frac{x+2}{x+2}. Vynásobte číslo \frac{x}{x+2} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} a \frac{xx}{x\left(x+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Vydělte číslo \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} zlomkem \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} tak, že číslo \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Vykraťte x\left(x+2\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Roznásobit

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x+2 je x\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{x+2}{x} číslem \frac{x+2}{x+2}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+2} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} a \frac{x}{x\left(x+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x+2 je x\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{5}{x} číslem \frac{x+2}{x+2}. Vynásobte číslo \frac{x}{x+2} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} a \frac{xx}{x\left(x+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Vydělte číslo \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} zlomkem \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} tak, že číslo \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Vykraťte x\left(x+2\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$