Vyřešit p/100N/frac{p{100}N+(5/4)(100-p/100)N}=

$$\frac { \frac { p } { 100 } N } { \frac { p } { 100 } N + ( \frac { 5 } { 4 } ) ( \frac { 100 - p } { 100 } ) N } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{4p}{500-p}$$

Stručný postup řešení

Vyjádřete \frac{p}{100}N jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Vyjádřete \frac{p}{100}N jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{4} zlomkem \frac{100-p}{100} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Vyjádřete \frac{-p+100}{4\times 20}N jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 100 a 4\times 20 je 400. Vynásobte číslo \frac{pN}{100} číslem \frac{4}{4}. Vynásobte číslo \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} číslem \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4pN}{400} a \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Vydělte číslo \frac{pN}{100} zlomkem \frac{-pN+500N}{400} tak, že číslo \frac{pN}{100} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Vykraťte 100 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Vykraťte N v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4p}{-p+500}$$

Roznásobit

$$-\frac{4p}{p-500}$$

Stručný postup řešení

Vyjádřete \frac{p}{100}N jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Vyjádřete \frac{p}{100}N jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{4} zlomkem \frac{100-p}{100} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Vyjádřete \frac{-p+100}{4\times 20}N jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 100 a 4\times 20 je 400. Vynásobte číslo \frac{pN}{100} číslem \frac{4}{4}. Vynásobte číslo \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} číslem \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4pN}{400} a \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Vydělte číslo \frac{pN}{100} zlomkem \frac{-pN+500N}{400} tak, že číslo \frac{pN}{100} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Vykraťte 100 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Vykraťte N v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4p}{-p+500}$$