Vyřešit 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Vyhodnotit

$$4$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x+3 a x+7 je \left(x+3\right)\left(x+7\right). Vynásobte číslo \frac{8}{x+3} číslem \frac{x+7}{x+7}. Vynásobte číslo \frac{12}{x+7} číslem \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} a \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Vydělte číslo \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} zlomkem \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} tak, že číslo \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Vykraťte \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) v čitateli a jmenovateli.

$$4$$

Rozložit

$$2^{2}$$