Vyřešit 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 7 číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{x} a \frac{7x}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 49 číslem \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{x^{2}} a \frac{49x^{2}}{x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Vydělte číslo \frac{5+7x}{x} zlomkem \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} tak, že číslo \frac{5+7x}{x} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Vykraťte -7x-5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Roznásobit

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 7 číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{x} a \frac{7x}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 49 číslem \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{x^{2}} a \frac{49x^{2}}{x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Vydělte číslo \frac{5+7x}{x} zlomkem \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} tak, že číslo \frac{5+7x}{x} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Vykraťte -7x-5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-x}{7x-5}$$