Vyřešit 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{3}+x^{2} na součin.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x^{2} a \left(x+1\right)x^{2} je \left(x+1\right)x^{2}. Vynásobte číslo \frac{2}{x^{2}} číslem \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} a \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Vydělte číslo \frac{3-2x}{x^{3}} zlomkem \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} tak, že číslo \frac{3-2x}{x^{3}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Vykraťte x^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem -2x+3 a slučte stejné členy.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Roznásobit

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{3}+x^{2} na součin.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x^{2} a \left(x+1\right)x^{2} je \left(x+1\right)x^{2}. Vynásobte číslo \frac{2}{x^{2}} číslem \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} a \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Vydělte číslo \frac{3-2x}{x^{3}} zlomkem \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} tak, že číslo \frac{3-2x}{x^{3}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Vykraťte x^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem -2x+3 a slučte stejné členy.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$