Vyřešit 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Postup řešení

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{12}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Odečtěte 1 od 12 a dostanete 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vydělte číslo \frac{11}{4} zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo \frac{11}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vyjádřete \frac{11}{4}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vynásobením 11 a 2 získáte 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{22}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{5} a \frac{1}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Odečtěte 1 od 10 a dostanete 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vydělte číslo \frac{9}{5} zlomkem \frac{1}{3} tak, že číslo \frac{9}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vyjádřete \frac{9}{5}\times 3 jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vynásobením 9 a 3 získáte 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 5 je 10. Převeďte \frac{11}{2} a \frac{27}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{55}{10} a \frac{54}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Odečtěte 54 od 55 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Odečtěte 1 od 6 a dostanete 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vydělte číslo \frac{1}{10} zlomkem \frac{5}{2} tak, že číslo \frac{1}{10} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{10} zlomkem \frac{2}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{50} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 25 je 100. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{1}{25} na zlomky se jmenovatelem 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{75}{100} a \frac{4}{100} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Sečtením 75 a 4 získáte 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{25} zlomkem \frac{79}{100} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Rozložit

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$