Vyřešit 3/x/2-33x^2

$$\frac { \frac { 3 } { x } } { 2 - 33 x ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{x\left(2-33x^{2}\right)}$$

Postup řešení

Vyjádřete \frac{\frac{3}{x}}{2-33x^{2}} jako jeden zlomek.

$$\frac{3}{x\left(2-33x^{2}\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem 2-33x^{2}.

$$\frac{3}{2x-33x^{3}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{3\left(99x^{2}-2\right)}{\left(x\left(2-33x^{2}\right)\right)^{2}}$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{\left(-33x^{2}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})-3\times \frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-33x^{2}+2)}{\left(-33x^{2}+2\right)^{2}}$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-33x^{2}+2\right)\left(-1\right)\times 3x^{-1-1}-3\times \frac{1}{x}\times 2\left(-33\right)x^{2-1}}{\left(-33x^{2}+2\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\left(-33x^{2}+2\right)\left(-3\right)x^{-2}-3\times \frac{1}{x}\left(-66\right)x^{1}}{\left(-33x^{2}+2\right)^{2}}$$

Proveďte roznásobení s využitím distributivnosti.

$$\frac{-33x^{2}\left(-3\right)x^{-2}+2\left(-3\right)x^{-2}-3\times \frac{1}{x}\left(-66\right)x^{1}}{\left(-33x^{2}+2\right)^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{-33\left(-3\right)x^{2-2}+2\left(-3\right)x^{-2}-3\left(-66\right)x^{-1+1}}{\left(-33x^{2}+2\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{99x^{0}-6x^{-2}-\left(-198x^{0}\right)}{\left(-33x^{2}+2\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{\left(99-\left(-198\right)\right)x^{0}-6x^{-2}}{\left(-33x^{2}+2\right)^{2}}$$

Odečtěte číslo -198 od čísla 99.

$$\frac{297x^{0}-6x^{-2}}{\left(-33x^{2}+2\right)^{2}}$$

Vytkněte \frac{3}{x^{2}} před závorku.

$$\frac{\frac{3}{x^{2}}\left(99x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(-33x^{2}+2\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{\frac{3}{x^{2}}\left(99x^{2}-2\right)}{\left(-33x^{2}+2\right)^{2}}$$