Vyřešit 3/4-1/x/frac{1{3x}-1/4}

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { 1 } { 3 x } - \frac { 1 } { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$-3$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 4 a x je 4x. Vynásobte číslo \frac{3}{4} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{3x}{4x}-\frac{4}{4x}}{\frac{1}{3x}-\frac{1}{4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3x}{4x} a \frac{4}{4x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3x-4}{4x}}{\frac{1}{3x}-\frac{1}{4}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 3x a 4 je 12x. Vynásobte číslo \frac{1}{3x} číslem \frac{4}{4}. Vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\frac{3x-4}{4x}}{\frac{4}{12x}-\frac{3x}{12x}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{12x} a \frac{3x}{12x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3x-4}{4x}}{\frac{4-3x}{12x}}$$

Vydělte číslo \frac{3x-4}{4x} zlomkem \frac{4-3x}{12x} tak, že číslo \frac{3x-4}{4x} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4-3x}{12x}.

$$\frac{\left(3x-4\right)\times 12x}{4x\left(4-3x\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu 3x-4.

$$\frac{-12x\left(-3x+4\right)}{4x\left(-3x+4\right)}$$

Vykraťte 4x\left(-3x+4\right) v čitateli a jmenovateli.

$$-3$$

Rozložit

$$-3$$