Vyřešit 3/4+5/6*3/5/frac{1{2}-frac{2}{7}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 5 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 7 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{25}{2}=12,5$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{5}{6} zlomkem \frac{3}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{5\times 3}{6\times 5}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 2 je 4. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{4} a \frac{2}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3+2}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{7} zlomkem \frac{7}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2\times 7}{7\times 5}}$$

Vykraťte 7 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 5 je 10. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{2}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{10} a \frac{4}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5-4}{10}}$$

Odečtěte 4 od 5 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{10}}$$

Vydělte číslo \frac{5}{4} zlomkem \frac{1}{10} tak, že číslo \frac{5}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{10}.

$$\frac{5}{4}\times 10$$

Vyjádřete \frac{5}{4}\times 10 jako jeden zlomek.

$$\frac{5\times 10}{4}$$

Vynásobením 5 a 10 získáte 50.

$$\frac{50}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{50}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{25}{2}$$

Rozložit

$$\frac{5 ^ {2}}{2} = 12\frac{1}{2} = 12,5$$