Vyřešit 2-2/3/4/5+3-1/3/4/3/frac{4-1/4{1/2}+frac{5-1/5}{24}}*(frac{7}{20}*frac{11}{2})

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 2 } { 3 } } { 4 / 5 } + \frac { 3 - 1 / 3 } { 4 / 3 } } { \frac { 4 - 1 / 4 } { 1 / 2 } + \frac { 5 - 1 / 5 } { 24 } } \times ( \frac { 7 } { 20 } \times \frac { 11 } { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{11}{12}\approx 0,916666667$$

Postup řešení

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{3} a \frac{2}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Odečtěte 2 od 6 a dostanete 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vydělte číslo \frac{4}{3} zlomkem \frac{4}{5} tak, že číslo \frac{4}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{5}{4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{3} zlomkem \frac{5}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{4\times 5}{3\times 4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vykraťte 4 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{9}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{3} a \frac{1}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Odečtěte 1 od 9 a dostanete 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{8}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vydělte číslo \frac{8}{3} zlomkem \frac{4}{3} tak, že číslo \frac{8}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{3}\times \frac{3}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{8}{3} zlomkem \frac{3}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8\times 3}{3\times 4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vydělte číslo 8 číslem 4 a dostanete 2.

$$\frac{\frac{5}{3}+2}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{3} a \frac{6}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5+6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Sečtením 5 a 6 získáte 11.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Umožňuje převést 4 na zlomek \frac{16}{4}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{16}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16-1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Odečtěte 1 od 16 a dostanete 15.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vydělte číslo \frac{15}{4} zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo \frac{15}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{4}\times 2+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vyjádřete \frac{15}{4}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15\times 2}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vynásobením 15 a 2 získáte 30.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{30}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vykraťte zlomek \frac{30}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Umožňuje převést 5 na zlomek \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25}{5}-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{5} a \frac{1}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25-1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Odečtěte 1 od 25 a dostanete 24.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{24}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vyjádřete \frac{\frac{24}{5}}{24} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{24}{5\times 24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vykraťte 24 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{1}{5}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 5 je 10. Převeďte \frac{15}{2} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75}{10}+\frac{2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{75}{10} a \frac{2}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75+2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Sečtením 75 a 2 získáte 77.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{77}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vydělte číslo \frac{11}{3} zlomkem \frac{77}{10} tak, že číslo \frac{11}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{77}{10}.

$$\frac{11}{3}\times \frac{10}{77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{11}{3} zlomkem \frac{10}{77} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{11\times 10}{3\times 77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{11\times 10}{3\times 77}.

$$\frac{110}{231}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vykraťte zlomek \frac{110}{231} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 11.

$$\frac{10}{21}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{10}{21} zlomkem \frac{7}{20} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{10\times 7}{21\times 20}\times \frac{11}{2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{10\times 7}{21\times 20}.

$$\frac{70}{420}\times \frac{11}{2}$$

Vykraťte zlomek \frac{70}{420} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 70.

$$\frac{1}{6}\times \frac{11}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{6} zlomkem \frac{11}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\times 11}{6\times 2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 11}{6\times 2}.

$$\frac{11}{12}$$

Rozložit

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,9166666666666666$$