Vyřešit 2/x-1/frac{1-frac{1{10}}{10/x}}=2/x

$$\frac { \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { 1 - \frac { 1 } { 10 } } { \frac { 10 } { x } } } = \frac { 2 } { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9} \approx 12,111111111$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\frac{100}{9}\times \frac{2}{x-1}=2$$

Vynásobte zlomek \frac{100}{9} zlomkem \frac{2}{x-1} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{100\times 2}{9\left(x-1\right)}=2$$

Vynásobením 100 a 2 získáte 200.

$$\frac{200}{9\left(x-1\right)}=2$$

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 9\left(x-1\right).

$$200=18\left(x-1\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 18.

$$\frac{200}{18}=x-1$$

Vykraťte zlomek \frac{200}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{100}{9}=x-1$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x-1=\frac{100}{9}$$

Přidat 1 na obě strany.

$$x=\frac{100}{9}+1$$

Sečtením \frac{100}{9} a 1 získáte \frac{109}{9}.

$$x=\frac{109}{9}$$