Vyřešit 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Vyhodnotit

$$2$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x+5 a x+3 je \left(x+3\right)\left(x+5\right). Vynásobte číslo \frac{2}{x+5} číslem \frac{x+3}{x+3}. Vynásobte číslo \frac{4}{x+3} číslem \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} a \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Vydělte číslo \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} zlomkem \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} tak, že číslo \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Vykraťte \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) v čitateli a jmenovateli.

$$2$$

Rozložit

$$2$$