Vyřešit 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6}

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 6-x a x-6 je x-6. Vynásobte číslo \frac{2}{6-x} číslem \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(-1\right)}{x-6} a \frac{3}{x-6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Proveďte výpočty ve výrazu -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x-6 je x\left(x-6\right). Vynásobte číslo \frac{2}{x} číslem \frac{x-6}{x-6}. Vynásobte číslo \frac{4}{x-6} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} a \frac{4x}{x\left(x-6\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{x-6} zlomkem \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} tak, že číslo \frac{1}{x-6} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Vykraťte x-6 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Roznásobit

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 6-x a x-6 je x-6. Vynásobte číslo \frac{2}{6-x} číslem \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(-1\right)}{x-6} a \frac{3}{x-6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Proveďte výpočty ve výrazu -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x-6 je x\left(x-6\right). Vynásobte číslo \frac{2}{x} číslem \frac{x-6}{x-6}. Vynásobte číslo \frac{4}{x-6} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} a \frac{4x}{x\left(x-6\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{x-6} zlomkem \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} tak, že číslo \frac{1}{x-6} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Vykraťte x-6 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x}{6x-12}$$