Vyřešit 2/1/3+4/1/5-5/1/6/frac{1/6{1/7}+frac{1/4}{1/8}-frac{1/8}{1/9}}=

$$\frac { \frac { 2 } { 1 / 3 } + \frac { 4 } { 1 / 5 } - \frac { 5 } { 1 / 6 } } { \frac { 1 / 6 } { 1 / 7 } + \frac { 1 / 4 } { 1 / 8 } - \frac { 1 / 8 } { 1 / 9 } } =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{96}{49}\approx -1,959183673$$

Postup řešení

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{1}{3} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$\frac{2\times 3+\frac{4}{\frac{1}{5}}-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{6+\frac{4}{\frac{1}{5}}-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Vydělte číslo 4 zlomkem \frac{1}{5} tak, že číslo 4 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{5}.

$$\frac{6+4\times 5-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Vynásobením 4 a 5 získáte 20.

$$\frac{6+20-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Sečtením 6 a 20 získáte 26.

$$\frac{26-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Vydělte číslo 5 zlomkem \frac{1}{6} tak, že číslo 5 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$\frac{26-5\times 6}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Vynásobením 5 a 6 získáte 30.

$$\frac{26-30}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Odečtěte 30 od 26 a dostanete -4.

$$\frac{-4}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{6} zlomkem \frac{1}{7} tak, že číslo \frac{1}{6} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{7}.

$$\frac{-4}{\frac{1}{6}\times 7+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Vynásobením \frac{1}{6} a 7 získáte \frac{7}{6}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{4} zlomkem \frac{1}{8} tak, že číslo \frac{1}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{8}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{1}{4}\times 8-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 8 získáte \frac{8}{4}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{8}{4}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Vydělte číslo 8 číslem 4 a dostanete 2.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+2-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{12}{6}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{12}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{6} a \frac{12}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-4}{\frac{7+12}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Sečtením 7 a 12 získáte 19.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{8} zlomkem \frac{1}{9} tak, že číslo \frac{1}{8} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{9}.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{1}{8}\times 9}$$

Vynásobením \frac{1}{8} a 9 získáte \frac{9}{8}.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{9}{8}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 8 je 24. Převeďte \frac{19}{6} a \frac{9}{8} na zlomky se jmenovatelem 24.

$$\frac{-4}{\frac{76}{24}-\frac{27}{24}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{76}{24} a \frac{27}{24} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-4}{\frac{76-27}{24}}$$

Odečtěte 27 od 76 a dostanete 49.

$$\frac{-4}{\frac{49}{24}}$$

Vydělte číslo -4 zlomkem \frac{49}{24} tak, že číslo -4 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{49}{24}.

$$-4\times \frac{24}{49}$$

Vyjádřete -4\times \frac{24}{49} jako jeden zlomek.

$$\frac{-4\times 24}{49}$$

Vynásobením -4 a 24 získáte -96.

$$\frac{-96}{49}$$

Zlomek \frac{-96}{49} může být přepsán jako -\frac{96}{49} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{96}{49}$$

Rozložit

$$-\frac{96}{49} = -1\frac{47}{49} = -1,9591836734693877$$