Vyřešit 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Postup řešení

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{3} a \frac{1}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vyjádřete \frac{\frac{7}{3}}{7} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vykraťte 7 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Odečtěte 1 od 4 a dostanete 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vyjádřete \frac{\frac{3}{4}}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 4 je 12. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{12} a \frac{3}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Sečtením 4 a 3 získáte 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vydělte číslo \frac{1}{2} zlomkem \frac{1}{4} tak, že číslo \frac{1}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 4 získáte \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vydělte číslo 4 číslem 2 a dostanete 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{4}{3} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vynásobením 1 a \frac{3}{4} získáte \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{4} a \frac{3}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Odečtěte 3 od 8 a dostanete 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vydělte číslo \frac{7}{12} zlomkem \frac{5}{4} tak, že číslo \frac{7}{12} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{12} zlomkem \frac{4}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{28}{60} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 7 a 19 je 133. Převeďte \frac{2}{7} a \frac{4}{19} na zlomky se jmenovatelem 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{38}{133} a \frac{28}{133} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Sečtením 38 a 28 získáte 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{15} zlomkem \frac{66}{133} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Vykraťte zlomek \frac{462}{1995} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 21.

$$\frac{22}{95}$$

Rozložit

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$