Vyřešit 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{2x+1}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x+1 je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+1} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} a \frac{x}{x\left(x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x+1 je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+1} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} a \frac{x}{x\left(x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{x\left(x+1\right)} zlomkem \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} tak, že číslo \frac{1}{x\left(x+1\right)} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Vykraťte x\left(x+1\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Roznásobit

$$\frac{1}{2x+1}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x+1 je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+1} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} a \frac{x}{x\left(x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x+1 je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+1} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} a \frac{x}{x\left(x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{x\left(x+1\right)} zlomkem \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} tak, že číslo \frac{1}{x\left(x+1\right)} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Vykraťte x\left(x+1\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{2x+1}$$