Vyřešit 1/x/frac{x{3}}

$$\frac { \frac { 1 } { x } } { \frac { x } { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{x^{2}}$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{1}{x} zlomkem \frac{x}{3} tak, že číslo \frac{1}{x} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x}{3}.

$$\frac{3}{xx}$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{3}{x^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{6}{x^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{3}}x^{-1-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{-2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times 3x^{-2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-6x^{-3}$$