Vyřešit 1/x+h-1/x/h

$$\frac { \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } } { h }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x+h a x je x\left(x+h\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x+h} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{x\left(x+h\right)} a \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Proveďte násobení ve výrazu x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Vyjádřete \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} jako jeden zlomek.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

Vykraťte h v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

Roznásobit

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x+h a x je x\left(x+h\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x+h} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{x\left(x+h\right)} a \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Proveďte násobení ve výrazu x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Vyjádřete \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} jako jeden zlomek.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

Vykraťte h v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$