Vyřešit 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Vyhodnotit

$$1$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{1}{p}+\frac{1}{q} zlomkem \frac{p+q}{pq} tak, že číslo \frac{1}{p}+\frac{1}{q} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro p a q je pq. Vynásobte číslo \frac{1}{p} číslem \frac{q}{q}. Vynásobte číslo \frac{1}{q} číslem \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{q}{pq} a \frac{p}{pq} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Vyjádřete \frac{q+p}{pq}p jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Vykraťte p v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Vykraťte q a q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Vykraťte p+q v čitateli a jmenovateli.

$$1$$

Rozložit

$$1$$