Vyřešit 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$n^{3}$$

Postup řešení

Vydělte číslo n^{2} číslem n^{2} a dostanete 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro n a n^{2} je n^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{n} číslem \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{n}{n^{2}} a \frac{1}{n^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Vydělte číslo \frac{n-1}{n^{2}} zlomkem \frac{1}{n^{4}} tak, že číslo \frac{n-1}{n^{2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Vykraťte n^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Vydělte číslo n zlomkem \frac{1}{n} tak, že číslo n vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Vynásobením n a n získáte n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n-1 číslem n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Sloučením -n^{2} a n^{2} získáte 0.

$$n^{3}$$

Roznásobit

$$n^{3}$$

Postup řešení

Vydělte číslo n^{2} číslem n^{2} a dostanete 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro n a n^{2} je n^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{n} číslem \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{n}{n^{2}} a \frac{1}{n^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Vydělte číslo \frac{n-1}{n^{2}} zlomkem \frac{1}{n^{4}} tak, že číslo \frac{n-1}{n^{2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Vykraťte n^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Vydělte číslo n zlomkem \frac{1}{n} tak, že číslo n vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Vynásobením n a n získáte n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n-1 číslem n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Sloučením -n^{2} a n^{2} získáte 0.

$$n^{3}$$