Vyřešit 1/h/h

$$\frac { \frac { 1 } { h } } { h }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Postup řešení

Vyjádřete \frac{\frac{1}{h}}{h} jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{hh}$$

Vynásobením h a h získáte h^{2}.

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Derivovat vzhledem k h

$$-\frac{2}{h^{3}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})+\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-h^{-1-2}-h^{-1-2}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-h^{-3}-h^{-3}$$

Slučte stejné členy.

$$\left(-1-1\right)h^{-3}$$

Přidejte uživatele -1 do skupiny -1.

$$-2h^{-3}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{1}h^{-1-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{-2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2h^{-2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-2h^{-3}$$