Vyřešit 1/5+999*499/495*99/4

$$\frac { \frac { 1 } { 5 } + 999 \cdot \frac { 499 } { 495 } \cdot 99 } { 4 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{249251}{10}=24925,1$$

Postup řešení

Vyjádřete 999\times \frac{499}{495} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{1}{5}+\frac{999\times 499}{495}\times 99}{4}$$

Vynásobením 999 a 499 získáte 498501.

$$\frac{\frac{1}{5}+\frac{498501}{495}\times 99}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{498501}{495} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$\frac{\frac{1}{5}+\frac{55389}{55}\times 99}{4}$$

Vyjádřete \frac{55389}{55}\times 99 jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{1}{5}+\frac{55389\times 99}{55}}{4}$$

Vynásobením 55389 a 99 získáte 5483511.

$$\frac{\frac{1}{5}+\frac{5483511}{55}}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{5483511}{55} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 11.

$$\frac{\frac{1}{5}+\frac{498501}{5}}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{5} a \frac{498501}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1+498501}{5}}{4}$$

Sečtením 1 a 498501 získáte 498502.

$$\frac{\frac{498502}{5}}{4}$$

Vyjádřete \frac{\frac{498502}{5}}{4} jako jeden zlomek.

$$\frac{498502}{5\times 4}$$

Vynásobením 5 a 4 získáte 20.

$$\frac{498502}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{498502}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{249251}{10}$$

Rozložit

$$\frac{23 \cdot 10837}{2 \cdot 5} = 24925\frac{1}{10} = 24925,1$$