Vyřešit 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Vyřešte pro: a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Vyjádřete \frac{\frac{1}{3}}{0,2} jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Vynásobením 3 a 0,2 získáte 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Rozbalte položku \frac{1}{0,6} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 5 a 7 je 35. Vynásobte číslo \frac{1}{5} číslem \frac{7}{7}. Vynásobte číslo \frac{a}{7} číslem \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{35} a \frac{5a}{35} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Když jednotlivé členy vzorce 7-5a vydělíte 35, dostanete \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Když jednotlivé členy vzorce \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a vydělíte \frac{1}{4}, dostanete \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{5} zlomkem \frac{1}{4} tak, že číslo \frac{1}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Vynásobením \frac{1}{5} a 4 získáte \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Vydělte číslo -\frac{1}{7}a číslem \frac{1}{4} a dostanete -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Odečtěte \frac{4}{5} od obou stran.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{5}{3} a \frac{4}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{15} a \frac{12}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Odečtěte 12 od 25 a dostanete 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{7}{4}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{13}{15} zlomkem -\frac{7}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Zlomek \frac{-91}{60} může být přepsán jako -\frac{91}{60} extrahováním záporného znaménka.

$$a=-\frac{91}{60}$$