Vyřešit 1/3/frac{2{3}}+2/15+3/5

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 2 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{37}{30}\approx 1,233333333$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{1}{3} zlomkem \frac{2}{3} tak, že číslo \frac{1}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}+\frac{2}{15}+\frac{3}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{3} zlomkem \frac{3}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\times 3}{3\times 2}+\frac{2}{15}+\frac{3}{5}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{2}+\frac{2}{15}+\frac{3}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 15 je 30. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{2}{15} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$\frac{15}{30}+\frac{4}{30}+\frac{3}{5}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{30} a \frac{4}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{15+4}{30}+\frac{3}{5}$$

Sečtením 15 a 4 získáte 19.

$$\frac{19}{30}+\frac{3}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 30 a 5 je 30. Převeďte \frac{19}{30} a \frac{3}{5} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$\frac{19}{30}+\frac{18}{30}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{19}{30} a \frac{18}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{19+18}{30}$$

Sečtením 19 a 18 získáte 37.

$$\frac{37}{30}$$

Rozložit

$$\frac{37}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 1\frac{7}{30} = 1,2333333333333334$$