Vyřešit 1/3/frac{2{3}}+2/1.5+3/5

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 2 } { 1.5 } + \frac { 3 } { 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{73}{30}\approx 2,433333333$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{1}{3} zlomkem \frac{2}{3} tak, že číslo \frac{1}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}+\frac{2}{1,5}+\frac{3}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{3} zlomkem \frac{3}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\times 3}{3\times 2}+\frac{2}{1,5}+\frac{3}{5}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{2}+\frac{2}{1,5}+\frac{3}{5}$$

Rozbalte položku \frac{2}{1,5} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 10.

$$\frac{1}{2}+\frac{20}{15}+\frac{3}{5}$$

Vykraťte zlomek \frac{20}{15} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{1}{2}+\frac{4}{3}+\frac{3}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{4}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{8}{6}+\frac{3}{5}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{6} a \frac{8}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+8}{6}+\frac{3}{5}$$

Sečtením 3 a 8 získáte 11.

$$\frac{11}{6}+\frac{3}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 5 je 30. Převeďte \frac{11}{6} a \frac{3}{5} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$\frac{55}{30}+\frac{18}{30}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{55}{30} a \frac{18}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{55+18}{30}$$

Sečtením 55 a 18 získáte 73.

$$\frac{73}{30}$$

Rozložit

$$\frac{73}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 2\frac{13}{30} = 2,433333333333333$$