Vyřešit 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{2} a \frac{2}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Odečtěte 2 od 1 a dostanete -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Vynásobením 2 a 1 získáte 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{2} a \frac{4}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Sečtením -1 a 4 získáte 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Vyjádřete \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Vydělte číslo \frac{3}{2} zlomkem \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} tak, že číslo \frac{3}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Vykraťte \sqrt{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{9}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{9}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{3}{2}$$

Rozložit

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$