Vyřešit 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0,524944026$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo \frac{1}{2} zlomkem \frac{1}{\sqrt{2}} tak, že číslo \frac{1}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Sloučením -\frac{\sqrt{3}}{2} a -\frac{\sqrt{3}}{2} získáte -\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\sqrt{2}}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo \sqrt{3} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\sqrt{2}+1}{2} a \frac{2\sqrt{3}}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

Rozložit

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0,5249440263823297$$