Vyřešit frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1024}{43}\approx 23,813953488$$

Postup řešení

Výpočtem 2 na -3 získáte \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{1}{8} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{8}.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vynásobením 1 a 8 získáte 8.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Výpočtem 2 na -1 získáte \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vynásobením 1 a 2 získáte 2.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Odečtěte 2 od 8 a dostanete 6.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Výpočtem 1 na -3 získáte 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Výpočtem 2 na 9 získáte 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Odečtěte 3 od 1 a dostanete -2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Opakem -\frac{1}{4} je \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

Sečtením \frac{1}{512} a \frac{1}{4} získáte \frac{129}{512}.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

Vydělte číslo 6 zlomkem \frac{129}{512} tak, že číslo 6 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{129}{512}.

$$6\times \frac{512}{129}$$

Vynásobením 6 a \frac{512}{129} získáte \frac{1024}{43}.

$$\frac{1024}{43}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23,813953488372093$$