Vyřešit [(4/3)^-2]^4div(64/27)^4/(frac{27{64})^3}

$$\frac { [ ( \frac { 4 } { 3 } ) ^ { - 2 } ] ^ { 4 } \div ( \frac { 64 } { 27 } ) ^ { 4 } } { ( \frac { 27 } { 64 } ) ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{177147}{4194304}=0,042235136$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -2 a 4 získáte -8.

$$\frac{\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{-8}}{\left(\frac{64}{27}\right)^{4}}}{\left(\frac{27}{64}\right)^{3}}$$

Výpočtem \frac{4}{3} na -8 získáte \frac{6561}{65536}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{65536}}{\left(\frac{64}{27}\right)^{4}}}{\left(\frac{27}{64}\right)^{3}}$$

Výpočtem \frac{64}{27} na 4 získáte \frac{16777216}{531441}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{65536}}{\frac{16777216}{531441}}}{\left(\frac{27}{64}\right)^{3}}$$

Vydělte číslo \frac{6561}{65536} zlomkem \frac{16777216}{531441} tak, že číslo \frac{6561}{65536} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{16777216}{531441}.

$$\frac{\frac{6561}{65536}\times \frac{531441}{16777216}}{\left(\frac{27}{64}\right)^{3}}$$

Vynásobením \frac{6561}{65536} a \frac{531441}{16777216} získáte \frac{3486784401}{1099511627776}.

$$\frac{\frac{3486784401}{1099511627776}}{\left(\frac{27}{64}\right)^{3}}$$

Výpočtem \frac{27}{64} na 3 získáte \frac{19683}{262144}.

$$\frac{\frac{3486784401}{1099511627776}}{\frac{19683}{262144}}$$

Vydělte číslo \frac{3486784401}{1099511627776} zlomkem \frac{19683}{262144} tak, že číslo \frac{3486784401}{1099511627776} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{19683}{262144}.

$$\frac{3486784401}{1099511627776}\times \frac{262144}{19683}$$

Vynásobením \frac{3486784401}{1099511627776} a \frac{262144}{19683} získáte \frac{177147}{4194304}.

$$\frac{177147}{4194304}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {11}}{2 ^ {22}} = 0,04223513603210449$$