Vyřešit [(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}=

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{18}{25}=-0,72$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{2}{5} zlomkem \frac{4}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{2\times 4}{5\times 3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{3} a \frac{6}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Sečtením 1 a 6 získáte 7.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 15 a 3 je 15. Převeďte \frac{8}{15} a \frac{7}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{15} a \frac{35}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Odečtěte 35 od 8 a dostanete -27.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Vykraťte zlomek \frac{-27}{15} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{2} získáte \frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{2} a \frac{3}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

Vydělte číslo -\frac{9}{5} zlomkem \frac{5}{2} tak, že číslo -\frac{9}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{2}.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

Vynásobte zlomek -\frac{9}{5} zlomkem \frac{2}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-9\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{-18}{25}$$

Zlomek \frac{-18}{25} může být přepsán jako -\frac{18}{25} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{18}{25}$$

Rozložit

$$-\frac{18}{25} = -0,72$$