Vyřešit eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Výpočtem 12 na 2 získáte 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Sečtením 25 a 144 získáte 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Odečtěte 169 od obou stran.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Zvažte \eta _{g}^{2}-169. Zapište \eta _{g}^{2}-169 jako: \eta _{g}^{2}-13^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte \eta _{g}-13=0 a \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Výpočtem 12 na 2 získáte 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Sečtením 25 a 144 získáte 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Výpočtem 12 na 2 získáte 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Sečtením 25 a 144 získáte 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Odečtěte 169 od obou stran.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -169 za c.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Teď vyřešte rovnici \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 26 číslem 2.

$$\eta _{g}=13$$

Teď vyřešte rovnici \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -26 číslem 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$