Vyřešit eta^2=4

$$\eta ^ { 2 } = 4$$

Vyřešte pro: η

$$\eta =2$$

$$\eta =-2$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 4 od obou stran.

$$\eta ^{2}-4=0$$

Zvažte \eta ^{2}-4. Zapište \eta ^{2}-4 jako: \eta ^{2}-2^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta -2\right)\left(\eta +2\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte \eta -2=0 a \eta +2=0.

$$\eta =2 \eta =-2$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\eta =2 \eta =-2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 4 od obou stran.

$$\eta ^{2}-4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -4 za c.

$$\eta =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$\eta =\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -4.

$$\eta =\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 16.

$$\eta =\frac{0±4}{2}$$

Teď vyřešte rovnici \eta =\frac{0±4}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 4 číslem 2.

$$\eta =2$$

Teď vyřešte rovnici \eta =\frac{0±4}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -4 číslem 2.

$$\eta =-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$\eta =2 \eta =-2$$