Vyřešit csc(θ)

$$\csc ( \theta )$$

Derivovat vzhledem k θ

$$-\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

Použijte definici kosekansu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{\sin(\theta )})$$

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Derivace konstanty 1 je 0 a derivace sin(\theta ) je cos(\theta ).

$$-\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Zapište podíl jako výsledek součinu dvou podílů.

$$\left(-\frac{1}{\sin(\theta )}\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}$$

Použijte definici kosekansu.

$$\left(-\csc(\theta )\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}$$

Použijte definici kotangensu.

$$\left(-\csc(\theta )\right)\cot(\theta )$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{\sin(\theta )}$$