Vyřešit cos(5pidiv6)

$$\cos ( 5 \pi \div 6 )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Postup řešení

Pro získání výsledku použijte \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x), kde x=\frac{\pi }{2} a y=\frac{\pi }{3}.

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(\frac{\pi }{2}).

$$0\cos(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(\frac{\pi }{3}).

$$0\times \frac{1}{2}-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(\frac{\pi }{3}).

$$0\times \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(\frac{\pi }{2}).

$$0\times \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times 1$$

Proveďte výpočty.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$