Vyřešit cos(7pi/6)

$$\cos ( \frac{ 7 \pi }{ 6 } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Postup řešení

Pro získání výsledku použijte \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x), kde x=\pi a y=\frac{\pi }{6}.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{6})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(\pi ).

$$-\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(\frac{\pi }{6}).

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(\frac{\pi }{6}).

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\sin(\pi )$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(\pi ).

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\times 0$$

Proveďte výpočty.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$