Vyřešit Delta=[-(4m+1)]^2-4m(3m+3)

$$\Delta = [ - ( 4 m + 1 ) ] ^ { 2 } - 4 m ( 3 m + 3 )$$

Vyřešte pro: Δ

$$\Delta =\left(2m-1\right)^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4m+1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\Delta =\left(-4m-1\right)^{2}-4m\left(3m+3\right)$$

Rozviňte výraz \left(-4m-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\Delta =16m^{2}+8m+1-4m\left(3m+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4m číslem 3m+3.

$$\Delta =16m^{2}+8m+1-12m^{2}-12m$$

Sloučením 16m^{2} a -12m^{2} získáte 4m^{2}.

$$\Delta =4m^{2}+8m+1-12m$$

Sloučením 8m a -12m získáte -4m.

$$\Delta =4m^{2}-4m+1$$

Vyřešte pro: m (complex solution)

$$m=\frac{-\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

$$m=\frac{\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

Vyřešte pro: m

$$m=\frac{-\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

$$m=\frac{\sqrt{\Delta }+1}{2}\text{, }\Delta \geq 0$$