Vyřešit {-[(5/4)+(-2)]+(2/3)+(-1)^3+2*(4-3)}

$$\{ - [ ( \frac { 5 } { 4 } ) + ( - 2 ) ] + ( \frac { 2 } { 3 } ) + ( - 1 ) ^ { 3 } + 2 \cdot ( 4 - 3 ) \}$$

Vyhodnotit

$$\frac{29}{12}\approx 2,416666667$$

Postup řešení

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{8}{4}.

$$-\left(\frac{5}{4}-\frac{8}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{4} a \frac{8}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{5-8}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Odečtěte 8 od 5 a dostanete -3.

$$-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Opakem -\frac{3}{4} je \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 3 je 12. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{2}{3} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{12} a \frac{8}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{9+8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Sečtením 9 a 8 získáte 17.

$$\frac{17}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Výpočtem -1 na 3 získáte -1.

$$\frac{17}{12}-1+2\left(4-3\right)$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{12}{12}.

$$\frac{17}{12}-\frac{12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{17}{12} a \frac{12}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{17-12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Odečtěte 12 od 17 a dostanete 5.

$$\frac{5}{12}+2\left(4-3\right)$$

Odečtěte 3 od 4 a dostanete 1.

$$\frac{5}{12}+2\times 1$$

Vynásobením 2 a 1 získáte 2.

$$\frac{5}{12}+2$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{24}{12}.

$$\frac{5}{12}+\frac{24}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{12} a \frac{24}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5+24}{12}$$

Sečtením 5 a 24 získáte 29.

$$\frac{29}{12}$$

Rozložit

$$\frac{29}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{5}{12} = 2,4166666666666665$$