Vyřešit {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Vyhodnotit

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek -\frac{3}{4} zlomkem \frac{2}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vykraťte zlomek \frac{-6}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 2 je 6. Převeďte \frac{1}{6} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{6} a \frac{3}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Odečtěte 3 od 1 a dostanete -2.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vynásobením 1 a 6 získáte 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

Opakem -\frac{7}{6} je \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 6 je 6. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{7}{6} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{6} a \frac{7}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Sečtením 2 a 7 získáte 9.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Vykraťte zlomek \frac{9}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Vydělte číslo -\frac{1}{3} zlomkem \frac{3}{2} tak, že číslo -\frac{1}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Vynásobte zlomek -\frac{1}{3} zlomkem \frac{2}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}$$

Zlomek \frac{-2}{9} může být přepsán jako -\frac{2}{9} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{2}{9}$$

Rozložit

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$