Vyřešit {[33/4div(3/4-1)+(1-06)*(-5/2)^2]div(-5/3)-20}div(-1)^39

$$\{ [ 3 \frac { 3 } { 4 } \div ( \frac { 3 } { 4 } - 1 ) + ( 1 - 06 ) \times ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div ( - \frac { 5 } { 3 } ) - 20 \} \div ( - 1 ) ^ { 39 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{59}{4}=14,75$$

Postup řešení

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{12+3}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Sečtením 12 a 3 získáte 15.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{4} a \frac{4}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3-4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Odečtěte 4 od 3 a dostanete -1.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{-\frac{1}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vydělte číslo \frac{15}{4} zlomkem -\frac{1}{4} tak, že číslo \frac{15}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{15}{4}\left(-4\right)+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vyjádřete \frac{15}{4}\left(-4\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{\frac{15\left(-4\right)}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vynásobením 15 a -4 získáte -60.

$$\frac{\frac{\frac{-60}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vydělte číslo -60 číslem 4 a dostanete -15.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vynásobením 0 a 6 získáte 0.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Odečtěte 0 od 1 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{-15+1\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Výpočtem -\frac{5}{2} na 2 získáte \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{-15+1\times \frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vynásobením 1 a \frac{25}{4} získáte \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{-15+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Umožňuje převést -15 na zlomek -\frac{60}{4}.

$$\frac{\frac{-\frac{60}{4}+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{60}{4} a \frac{25}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\frac{-60+25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Sečtením -60 a 25 získáte -35.

$$\frac{\frac{-\frac{35}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vydělte číslo -\frac{35}{4} zlomkem -\frac{5}{3} tak, že číslo -\frac{35}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{5}{3}.

$$\frac{-\frac{35}{4}\left(-\frac{3}{5}\right)-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vynásobte zlomek -\frac{35}{4} zlomkem -\frac{3}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{105}{20}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vykraťte zlomek \frac{105}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{\frac{21}{4}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Umožňuje převést 20 na zlomek \frac{80}{4}.

$$\frac{\frac{21}{4}-\frac{80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{21}{4} a \frac{80}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{21-80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Odečtěte 80 od 21 a dostanete -59.

$$\frac{-\frac{59}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Výpočtem -1 na 39 získáte -1.

$$\frac{-\frac{59}{4}}{-1}$$

Vyjádřete \frac{-\frac{59}{4}}{-1} jako jeden zlomek.

$$\frac{-59}{4\left(-1\right)}$$

Vynásobením 4 a -1 získáte -4.

$$\frac{-59}{-4}$$

Zlomek \frac{-59}{-4} se dá zjednodušit na \frac{59}{4} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$\frac{59}{4}$$

Rozložit

$$\frac{59}{2 ^ {2}} = 14\frac{3}{4} = 14,75$$