Vyřešit {[(-3/5)^{6}*(25/9)^2]^4:(9/5)^6*27^2}:(-3/25)

$$\{ [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot ( \frac { 25 } { 9 } ) ^ { 2 } ] ^ { 4 } : ( \frac { 9 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot 27 ^ { 2 } \} : ( - \frac { 3 } { 25 } )$$

Vyhodnotit

$$-3$$

Postup řešení

Výpočtem -\frac{3}{5} na 6 získáte \frac{729}{15625}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \left(\frac{25}{9}\right)^{2}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Výpočtem \frac{25}{9} na 2 získáte \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \frac{625}{81}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Vynásobením \frac{729}{15625} a \frac{625}{81} získáte \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{9}{25}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Výpočtem \frac{9}{25} na 4 získáte \frac{6561}{390625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Výpočtem \frac{9}{5} na 6 získáte \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\frac{531441}{15625}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Vydělte číslo \frac{6561}{390625} zlomkem \frac{531441}{15625} tak, že číslo \frac{6561}{390625} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{6561}{390625}\times \frac{15625}{531441}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Vynásobením \frac{6561}{390625} a \frac{15625}{531441} získáte \frac{1}{2025}.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Výpočtem 27 na 2 získáte 729.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 729}{-\frac{3}{25}}$$

Vynásobením \frac{1}{2025} a 729 získáte \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{9}{25}}{-\frac{3}{25}}$$

Vydělte číslo \frac{9}{25} zlomkem -\frac{3}{25} tak, že číslo \frac{9}{25} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{3}{25}.

$$\frac{9}{25}\left(-\frac{25}{3}\right)$$

Vynásobením \frac{9}{25} a -\frac{25}{3} získáte -3.

$$-3$$

Rozložit

$$-3$$