Vyřešit [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*frac{6}{1}}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times \frac { 6 } { 1 } \}$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 4 je 12. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{12} a \frac{3}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Sečtením 4 a 3 získáte 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Vyjádřete \frac{7}{12}\times 6 jako jeden zlomek.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Vynásobením 7 a 6 získáte 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Vykraťte zlomek \frac{42}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Umožňuje převést 8 na zlomek \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{16}{2} a \frac{7}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Odečtěte 7 od 16 a dostanete 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Umožňuje převést 9 na zlomek \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{18}{2} a \frac{9}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Odečtěte 9 od 18 a dostanete 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 2 je 6. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times \frac{6}{1}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{6} a \frac{3}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times \frac{6}{1}}$$

Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times \frac{6}{1}}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Vykraťte 6 a 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Odečtěte 5 od 8 a dostanete 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Vyjádřete \frac{\frac{9}{2}}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{9}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{9}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{3}{2}$$

Rozložit

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$