Vyřešit [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{36}{5}=7,2$$

Postup řešení

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Sečtením 12 a 1 získáte 13.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vynásobením 1 a 4 získáte 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 4 je 4. Převeďte \frac{5}{2} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Odečtěte 1 od 10 a dostanete 9.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 6 je 12. Převeďte \frac{9}{4} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{27}{12} a \frac{2}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Odečtěte 2 od 27 a dostanete 25.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{25}{12} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 24 je 24. Převeďte \frac{5}{4} a \frac{25}{24} na zlomky se jmenovatelem 24.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{30}{24} a \frac{25}{24} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Odečtěte 25 od 30 a dostanete 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vydělte číslo \frac{13}{4} zlomkem \frac{5}{24} tak, že číslo \frac{13}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{24}.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{13}{4} zlomkem \frac{24}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vykraťte zlomek \frac{312}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

Sečtením 12 a 1 získáte 13.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{13}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 13}{2\times 3}.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

Vydělte číslo \frac{78}{5} zlomkem \frac{13}{6} tak, že číslo \frac{78}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{13}{6}.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

Vynásobte zlomek \frac{78}{5} zlomkem \frac{6}{13} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{78\times 6}{5\times 13}.

$$\frac{468}{65}$$

Vykraťte zlomek \frac{468}{65} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 13.

$$\frac{36}{5}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7,2$$