Vyřešit [-x^2+2x-1]^2

$$[ - x ^ { 2 } + 2 x - 1 ] ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\left(x-1\right)^{4}$$

Postup řešení

Umocněte číslo -x^{2}+2x-1 na druhou.

$$4x^{2}-2\left(-x^{2}\right)+4x\left(-x^{2}\right)-4x+\left(-x^{2}\right)^{2}+1$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$4x^{2}+2x^{2}+4x\left(-x^{2}\right)-4x+\left(-x^{2}\right)^{2}+1$$

Sloučením 4x^{2} a 2x^{2} získáte 6x^{2}.

$$6x^{2}+4x\left(-x^{2}\right)-4x+\left(-x^{2}\right)^{2}+1$$

Výpočtem -x^{2} na 2 získáte \left(x^{2}\right)^{2}.

$$6x^{2}+4x\left(-x^{2}\right)-4x+\left(x^{2}\right)^{2}+1$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$6x^{2}+4x\left(-x^{2}\right)-4x+x^{4}+1$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$6x^{2}+4x^{3}\left(-1\right)-4x+x^{4}+1$$

Vynásobením 4 a -1 získáte -4.

$$6x^{2}-4x^{3}-4x+x^{4}+1$$

Roznásobit

$$x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-4x+1$$

Postup řešení

Umocněte číslo -x^{2}+2x-1 na druhou.

$$4x^{2}-2\left(-x^{2}\right)+4x\left(-x^{2}\right)-4x+\left(-x^{2}\right)^{2}+1$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$4x^{2}+2x^{2}+4x\left(-x^{2}\right)-4x+\left(-x^{2}\right)^{2}+1$$

Sloučením 4x^{2} a 2x^{2} získáte 6x^{2}.

$$6x^{2}+4x\left(-x^{2}\right)-4x+\left(-x^{2}\right)^{2}+1$$

Výpočtem -x^{2} na 2 získáte \left(x^{2}\right)^{2}.

$$6x^{2}+4x\left(-x^{2}\right)-4x+\left(x^{2}\right)^{2}+1$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$6x^{2}+4x\left(-x^{2}\right)-4x+x^{4}+1$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$6x^{2}+4x^{3}\left(-1\right)-4x+x^{4}+1$$

Vynásobením 4 a -1 získáte -4.

$$6x^{2}-4x^{3}-4x+x^{4}+1$$