Vyřešit [-3+2i-4(-2-1)+4(4-3i)]4-3i

$$[ - 3 + 2 i - 4 ( - 2 - 1 ) + 4 ( 4 - 3 i ) ] 4 - 3 i$$

Vyhodnotit

$$100-43i$$

Postup řešení

Odečtěte 1 od -2 a dostanete -3.

$$\left(-3+2i-4\left(-3\right)+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i$$

Vynásobením 4 a -3 získáte -12.

$$\left(-3+2i-\left(-12\right)+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i$$

Opakem -12 je 12.

$$\left(-3+2i+12+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v číslech -3+2i a 12.

$$\left(-3+12+2i+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i$$

Přidejte uživatele -3 do skupiny 12.

$$\left(9+2i+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i$$

Vynásobte číslo 4 číslem 4-3i.

$$\left(9+2i+4\times 4+4\times \left(-3i\right)\right)\times 4-3i$$

Proveďte násobení ve výrazu 4\times 4+4\times \left(-3i\right).

$$\left(9+2i+\left(16-12i\right)\right)\times 4-3i$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 9+2i+16-12i.

$$\left(9+16+\left(2-12\right)i\right)\times 4-3i$$

Proveďte součty ve výrazu 9+16+\left(2-12\right)i.

$$\left(25-10i\right)\times 4-3i$$

Vynásobte číslo 25-10i číslem 4.

$$25\times 4-10i\times 4-3i$$

Proveďte násobení ve výrazu 25\times 4-10i\times 4.

$$100-40i-3i$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$100+\left(-40-3\right)i$$

Přidejte uživatele -40 do skupiny -3.

$$100-43i$$

Reálná část

$$100$$

Postup řešení

Odečtěte 1 od -2 a dostanete -3.

$$Re(\left(-3+2i-4\left(-3\right)+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i)$$

Vynásobením 4 a -3 získáte -12.

$$Re(\left(-3+2i-\left(-12\right)+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i)$$

Opakem -12 je 12.

$$Re(\left(-3+2i+12+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v číslech -3+2i a 12.

$$Re(\left(-3+12+2i+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i)$$

Přidejte uživatele -3 do skupiny 12.

$$Re(\left(9+2i+4\left(4-3i\right)\right)\times 4-3i)$$

Vynásobte číslo 4 číslem 4-3i.

$$Re(\left(9+2i+4\times 4+4\times \left(-3i\right)\right)\times 4-3i)$$

Proveďte násobení ve výrazu 4\times 4+4\times \left(-3i\right).

$$Re(\left(9+2i+\left(16-12i\right)\right)\times 4-3i)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 9+2i+16-12i.

$$Re(\left(9+16+\left(2-12\right)i\right)\times 4-3i)$$

Proveďte součty ve výrazu 9+16+\left(2-12\right)i.

$$Re(\left(25-10i\right)\times 4-3i)$$

Vynásobte číslo 25-10i číslem 4.

$$Re(25\times 4-10i\times 4-3i)$$

Proveďte násobení ve výrazu 25\times 4-10i\times 4.

$$Re(100-40i-3i)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 100-40i-3i.

$$Re(100+\left(-40-3\right)i)$$

Přidejte uživatele -40 do skupiny -3.

$$Re(100-43i)$$

Reálná část čísla 100-43i je 100.

$$100$$