Vyřešit [-3/2a^{3}b^{2}]^4*(-2/3a^2b^3)^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Výpočtem -\frac{3}{2} na 4 získáte \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Roznásobte \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Výpočtem -\frac{2}{3} na 3 získáte -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Vynásobením \frac{81}{16} a -\frac{8}{27} získáte -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 12 a 6 získáte 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 8 a 9 získáte 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$

Roznásobit

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Výpočtem -\frac{3}{2} na 4 získáte \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Roznásobte \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Výpočtem -\frac{2}{3} na 3 získáte -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Vynásobením \frac{81}{16} a -\frac{8}{27} získáte -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 12 a 6 získáte 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 8 a 9 získáte 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$