Vyřešit [(x)^3]^4=

$$[ ( x ) ^ { 3 } ] ^ { 4 } =$$

Vyhodnotit

$$x^{12}$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(x^{3}\right)^{4}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$x^{3\times 4}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 4.

$$x^{12}$$

Derivovat vzhledem k x

$$12x^{11}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(x^{3}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\left(x^{3}\right)^{3}\times 3x^{3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$12x^{2}\left(x^{3}\right)^{3}$$