Vyřešit [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 32 a \frac{1}{3} získáte \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením \frac{32}{3} a \frac{1}{5} získáte \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Vyhodnotit

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 32 a \frac{1}{3} získáte \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$